Matea Dobrović Juričić

Materijal je namijenjen učenicima drugog razreda koji ponavljaju i uvježbavaju množenje i dijeljenje prirodnih brojeva te razvijaju vještinu rješavanja zadataka riječima. Prilagođen je učenicima razredne nastave, posebno onima koji kroz sadržaj „Leteće fantastične knjige“ povezuju matematičke postupke sa svakodnevnim i maštovitim situacijama. Materijal potiče razvoj matematičkog mišljenja, logičkog zaključivanja, razumijevanja pročitanog teksta i primjene matematičkih znanja u različitim kontekstima.

Nastavnička priprema

Gotov materijal

Nastavna priprema za sat matematike_Množenje i dijeljenje brojevima - ponavljanje

mnozenje-i-dijeljenj

Višnja Šuperba

Učenici rješavanjem zadataka na radnom listiću ponavljaju i utvrđuju stečena znanja o četverokutima. Prepoznaju i primjenjuju njihova svojstva, određuju zbroj mjera unutarnjih kutova, konstruiraju paralelogram te računaju opseg i površinu paralelograma, pravokutnika i romba. Kroz samostalan rad i zajedničku provjeru rješenja razvijaju matematičko zaključivanje i točnost u radu.

Četverokut - ponavljanje

cetverokut

Elvisa Sekulić

Potencije u svemiru je digitalni obrazovni sadržaj koji obrađuje temu potencija za učenike 8. razreda, uz naglasak na razumijevanje i primjenu u stvarnim situacijama iz prirodoslovnih područja.
Materijal je koncipiran kao interaktivna cjelina koja sadrži više povezanih dijelova:
pregled ishoda učenja (A.8.2),
jasno strukturirane formule i pravila računanja s potencijama,
set zadataka različitih razina težine,
dodatne resurse poput tablice podataka o planetima i kalkulatora za potencije i znanstveni zapis.

Učenici će moći:
zapisivati potencije kao višestruko množenje,
primjenjivati pravila (množenje, dijeljenje, potenciranje potencije, eksponent nula),
koristiti i razumjeti znanstveni zapis brojeva (a · 10ⁿ).

Središnji dio materijala čini 15 interaktivnih zadataka, organiziranih po razinama (osnovna, srednja, napredna) i temama (astronomija, biologija, geografija, fizika, kemija, matematika). 
Zadaci uključuju:
zapisivanje velikih i malih brojeva u znanstveni oblik,
usporedbu veličina (masa, volumen, udaljenost),
računanje s potencijama u kontekstu realnih podataka (npr. planeti, disanje čovjeka).

Svaki zadatak prikazan je kao kartica s:
jasno formuliranim problemom,
tipkom „Pomoć“ koja vodi učenika kroz rješavanje korak-po-korak,
tipkom za prikaz rješenja.

Interaktivnost je dodatno podržana:
filtrom zadataka po razini i temi,
prikazom napretka,
mogućnošću otkrivanja svih uputa ili rješenja,
ugrađenim kalkulatorom za provjeru izračuna i pretvorbu u znanstveni zapis.

Tematskim povezivanjem s prirodoslovnim predmetima materijal razvija međupredmetne kompetencije i pokazuje primjenu matematike u znanosti (npr. astronomske veličine, biološki procesi).

Na taj se način ostvaruju ishodi:
A.8.2 – učenici sigurno računaju s potencijama i primjenjuju pravila,
razvijaju sposobnost modeliranja i interpretacije velikih brojeva,
uočavaju primjenu matematike u stvarnim i znanstvenim kontekstima.

Materijal je vizualno pregledan, interaktivan i prilagođen samostalnom učenju ili radu na satu.

Potencije u svemiru

potencije-u-svemiru

Marija Jurišić Šarlija

Dokument „Trigonometrija u pokretu (učenje kroz kružne postaje)” namijenjen je učenicima za vježbanje i ponavljanje trigonometrije pravokutnog trokuta kroz rad po postajama. Aktivnosti su organizirane u pet tematskih cjelina: osnovni trigonometrijski omjeri, računanje stranica i kutova, primjena trigonometrije u trokutima, primjena u četverokutima te tekstualni zadaci i modeliranje stvarnih situacija.

Materijal uključuje podsjetnike s formulama, zadatke različite težine, skice, tablice za zapisivanje postupka i rezultata te dio za samovrednovanje. Učenici koriste kalkulator, primjenjuju sinus, kosinus, tangens i kotangens te povezuju matematičke postupke s realnim kontekstima poput visina, udaljenosti, nagiba, rampi i kutova elevacije/depresije.

Dokument je prikladan za aktivnu nastavu, rad u skupinama, rotacijske postaje, ponavljanje prije provjere znanja ili diferencirani rad jer omogućuje učenicima da postupno razvijaju sigurnost u primjeni trigonometrijskih omjera.

Trigonometrija u pokretu (učenje kroz kružne postaje)

trigonometrijski-omj

Vesna Šumanac

Materijal je namijenjen rješavanju problemskih tekstualnih i numeričkih zadataka. Istovremeno učenici pravilno postavljaju brojevni izraz i ponavljaju redoslijed računskih operacija i računanje sa zagradama.

Problemski zadatci do 1000 - ponavljanje

problemski-zadatci

Dubravka Despoja

Ovaj je materijal namijenjen učiteljima koji predaju u 5.razredu. Cilj materijala je primjena dijeljenja s ostatkom u problemskim situacijama, korištenje matematičkih obrazaca za šifriranje i dešifriranje poruka, razvijanje logičkog zaključivanja i matematičke komunikacije.

Tajne poruke i Cezarova šifra

tajne-poruke-i-cezar

Aneta Copić

Ovaj je materijal namijenjen za otkrivanje koncepta eksponencijalne funkcije kroz modeliranje stvarnih situacija. Detaljno je opisana aktivnost, ishodi učenja, načini vrednovanja i priloženi su svi potrebni materijali. 
Učenici rade u skupinama istražujući različite primjere eksponencijalnog rasta i pada iz stvarnog života. Analiziraju podatke, izrađuju tablice i grafove te određuju pravilo pridruživanja koje opisuje promatranu pojavu. Rezultate predstavljaju ostalim skupinama, uspoređuju dobivene modele i uočavaju zajednička obilježja eksponencijalnih funkcija. Na temelju provedene analize formuliraju zaključke o eksponencijalnom rastu i padu te povezuju matematički model sa stvarnim situacijama.

Uvod u eksponencijalnu funkciju

uvod-u-eksponencijal

Vjekoslav Jakopec

Ovaj je materijal namijenjen za rad s darovitim učenicima. Cilj materijala je uočiti povezanost matematike i računalne sigurnosti, primijeniti dijeljenje s ostatkom pri stvaranju jednostavnih ključeva, koristiti digitalne alate za izvođenje matematičkih izračuna.

Uvod u RSA kriptografiju

uvod-u-rsa-kriptogra

Ovaj materijal sadrži cijeli plan projektnog učenja za poglavlje vjerojatnost u drugom razredu srednje škole. Cilj projekta je omogućiti učenicima da kroz praktičan i interaktivan način usvoje osnovne koncepte vjerojatnosti, razviju matematičke i analitičke vještine te razumiju kako vjerojatnost utječe na donošenje odluka. Kroz igru, učenici će imati priliku učiti kroz iskustvo, što će im pomoći da bolje razumiju i primijene matematičke principe u stvarnim situacijama.

Projektnim učenjem do vjerojatnosti

vjerojatnost-kroz-ig

Željka Hanžek

Mara Grašić

Materijal „KOORDINATNI SUSTAV U SVEMIRU” obrađuje osnovne vrste koordinatnih sustava i njihovu primjenu u astronomiji i svakodnevnom životu. Prezentacija je strukturirana pregledno, s jasnim naslovima i kratkim objašnjenjima prilagođenima učenicima osnovne škole.

Glavne teme materijala su:

koordinatni sustav u ravnini,
astronomija i njezina povezanost s matematikom,
vrste koordinatnih sustava u svemiru (horizontalni, ekvatorski, ekliptički i galaktički),
primjena koordinatnih sustava u GPS-u i satelitima.

Materijal uspješno povezuje matematiku i astronomiju te naglašava važnost koordinatnog sustava za određivanje položaja objekata u prostoru. Posebno je vrijedno što učenicima približava praktičnu primjenu matematike kroz GPS i satelite.

Matematika